f(x-1/x)=x^3+1/x^3+1,求f(x)=?

f(x)不存在
假设x-1/x=1
x=(1±根号5)/2
代入有两个值
不符合函数定义

用换元法
令 (x-1)/x=t
可知X=1/(1-t)
将X代入方程里的X
可得f(t)=(1-t)^3+1/(1-t)^3+1
f(x)=(1-x)^3+1/(1-x)^3+1

放心 肯定正确

f(x-1/x）=（x-1/x)^3+3(x-1/x)
->f(x)=x^3+3x
关键是看到(x-1/x)^3=x^3-(1/x)^3-3x-3/x